1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号2008

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:26:36
1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号20081+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号20081+根号2分之1+根

1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号2008
1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号2008

1+根号2分之1+根号2+根号3分之1+根号3+·······+根号2007+根号2008
1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.+1/(√2007+√2008)
=(√2-1)/(1+√2)(√2-1)+(√3-√2)/(√2+√3)(√3-√2)+.+(√2008-√2007)/(√2007+√2008)(√2008-√2007)
=√2-1+√3-√2+.+√2008-√2007
=√2008-1