求解一道小学六年级有关环形跑道行程问题的应用题,急甲乙两人在900米的环形跑道的同一点同时出发,背向而行,相遇后乙立即回头,并把速度提高到原来的1.25倍,二人同时回到出发点,此后甲立
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:04:43
求解一道小学六年级有关环形跑道行程问题的应用题,急甲乙两人在900米的环形跑道的同一点同时出发,背向而行,相遇后乙立即回头,并把速度提高到原来的1.25倍,二人同时回到出发点,此后甲立
求解一道小学六年级有关环形跑道行程问题的应用题,急
甲乙两人在900米的环形跑道的同一点同时出发,背向而行,相遇后乙立即回头,并把速度提高到原来的1.25倍,二人同时回到出发点,此后甲立即回头跑,并把速度提高到原来的1.5倍,问从出发到二人再次相遇,甲跑了多少米?
求解一道小学六年级有关环形跑道行程问题的应用题,急甲乙两人在900米的环形跑道的同一点同时出发,背向而行,相遇后乙立即回头,并把速度提高到原来的1.25倍,二人同时回到出发点,此后甲立
解 ：1、相遇后乙回头,变为：甲乙同向跑.到达起点.甲跑了一整圈900米,
2、第一次相遇后：同时到达起点,路程相同,时间相同,速度相同；
即：开始V甲：V:乙=1.25：1（这个信息无用）
3、第一次相遇后到起点,v甲=v乙,甲回头跑到相遇：
v甲：v乙=1.5：1=3：2
4、相遇：时间同,路程比=速度比,得甲第二次跑了900×（3/5）=540米
5、甲一共跑了=900+540=1440米
从开始到二人同时回到出发点甲跑了一个跑道的全长900米,
二人同时回到出发点，此后甲立即回头跑，并把速度提高到原来的1.5倍,即是从出发点开始,甲乙两人相向而行,甲速是乙速的1.5倍,两人相遇时合跑了一个全长900米,900米中甲跑的距离为1.5*900/(1+1.5)=540米,
所以甲总共跑了900+540=1440米...
全部展开
从开始到二人同时回到出发点甲跑了一个跑道的全长900米,
二人同时回到出发点，此后甲立即回头跑，并把速度提高到原来的1.5倍,即是从出发点开始,甲乙两人相向而行,甲速是乙速的1.5倍,两人相遇时合跑了一个全长900米,900米中甲跑的距离为1.5*900/(1+1.5)=540米,
所以甲总共跑了900+540=1440米
收起
由题意知，乙回头后的速度与甲相同，而甲回头后的速度是原来的1.5倍，因此，甲回头后到二人再次相遇，相当于甲以（1+1.5)=2.5倍的速度跑了一圈，
所以，甲回头后跑了（1.5/2.5）×900=540米
而从出发到二人再次相遇，甲跑了900+540=1440米