求100道因式分解

求100道因式分解
求100道因式分解

求100道因式分解
因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ . 41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ . 42.因式分解9x2－66x＋121＝ . 43.因式分解8－2x2＝ . 44.因式分解x2－x＋14 ＝ . 45.因式分解9x2－30x＋25＝ . 46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ . 47.因式分解12x2－29x＋15＝ . 48.因式分解36x2＋39x＋9＝ . 49.因式分解21x2－31x－22＝ . 50.因式分解9x4－35x2－4＝ . 51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ . 52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ . 53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ . 54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ . 55.因式分解9x2－66x＋121＝ . 56.因式分解8－2x2＝ . 57.因式分解x4－1＝ . 58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ . 59.因式分解4x2－12x＋5＝ . 60.因式分解21x2－31x－22＝ . 61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ . 62.因式分解9x5－35x3－4x＝ . 63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝ . (2)49x2－25＝ . (3)6x2－13x＋5＝ . (4)x2＋2－3x＝ . (5)12x2－23x－24＝ . (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ . (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ . (8)9x2＋42x＋49＝ . (1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ . (2)36x2＋39x＋9＝ . (3)2x2＋ax－6x－3a＝ . (4)22x2－31x－21＝ . 70.因式分解3ax2－6ax＝ . 71.因式分解(x＋1)x－5x＝ . 72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝ 73.因式分解xy＋2x－5y－10＝ 74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝ x3＋2x2＋2x＋1 a2b2－a2－b2＋1 (1)3ax2－2x＋3ax－2 (x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6 1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3) 9x2－66x＋121 17.因式分解 (1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab 18.因式分解下列各式 (1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2 (3)a(b2－c2)－c(a2－b2) 19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3) 20.因式分解39x2－38x＋8 21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值 22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2) 24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2 25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1 26.因式分解4x2－6ax＋18a2 27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c 28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5 29.因式分解4x3＋4x2－25x－25 30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2 31.因式分解 (1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1 32.因式分解下列各式 (1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2 33.因式分xy2－2xy－3x－y2－2y－1 34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x) 1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝ 35.因式分解x2－25＝ . 36.因式分解x2－20x＋100＝ . 37.因式分解x2＋4x＋3＝ . 38.因式分解4x2－12x＋5＝ . 39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝ . (2)x(x＋2)－x＝ . (3)x2－4x－ax＋4a＝ . (4)25x2－49＝ . (5)36x2－60x＋25＝ . (6)4x2＋12x＋9＝ . (7)x2－9x＋18＝ . (8)2x2－5x－3＝ . (9)12x2－50x＋8＝ . (1) 答案：a(b−1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a)． (2) 答案：(x−a)4 说明：(a2−x2)2−4ax(x−a)2 = [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2 = (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2 = (x−a)2[(a+x)2−4ax] = (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax) = (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4． (3) 答案：7xn−1(x−1)2 说明：原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2．
140．m2(p-q)-p+q141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．142．(x+2y)2-x2-2xy．143．a(ab+bc+ac)-abc．144．ab-a-b+1．145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．146．x4-2y4-2x3y+xy3．148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．153．2acd-c2a-ad2．154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．156．x2-4ax+8ab-4b2．157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．161．3x4-48y4．162．(x+1)2-9(x-1)2．163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．165．4a2b2-(a2+b2)2．166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．170．ab2-ac2+4ac-4a．171．4a2-c2+6ab+3bc．172．x3n+y3n．174．(x+y)3+125．176．(m-n)6-(m+n)6．177．(x+1)6-(x-1)6．178．a12-b12．179．(z-x)3-(y+z)3．180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．182．8(x+y)3+1．183．(a-1)3-(b+1)3．184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．185．x2+4xy+3y2．186．x2y2-18xy+65．187．x2+18x-144．188．x2+30x+144．189．x4+2x2-8．190．3x4+6x2-9．191．-m4+18m2-17．192．3x4-7x2y2-20y4．193．x5-2x3-8x．194．a3-5a2b-300ab2．195．x8+19x5-216x2．196．6a4n+k-a2n+k-35ak．199．30x2+8xy-182y2．200．m4+14m2-15．140．（p-q）（m-1）（m+1）．141．（2m-n）2．142．2y（x+2y）．143．a2（b+c）．144．（b-1）（a-1）．145．（x-1）（y-1）（z-1）．提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）=（yz-y-z+1）（x-1）=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）=（x-1）（y-1）（z-1）．方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）=（xy-x-y+1）（z-1）=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）=（x-1）（y-1）（z-1）．146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）=（x3+y3）（x-2y）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）=（x-2y）（x3+y3）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．148．abc（b+c）2．提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．149．2（b-c）（a-b-c）．提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]=2（b-c）（a-b-c）．150．（a-b）（b-c）（a-c）．提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]=（a-b）（b-c）（a-c）．提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）=-2ab（a+b）；152．（x-1）4．提示：原式=[x（x-2）]2+2•x（x-2）+12=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2=（x-1）4．153．-a（c-d）2．154．（x-y-6z）2．156．（x-2b）（x-4a+2b）．157．（ab-cd+1）2．提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1=（ab-cd+1）2．158．（ax+by+ay-bx）2．160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．162．4（2x-1）（2-x）．163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．165．-（a+b）2（a-b）2．166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）-（a2+2ab+b2）]=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．170．a（b-c+2）（b+c-2）．提示：原式=a（b2-c2+4c-4）=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．171．（2a+c）（2a-c+3b）．172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．177．4x（x2+3）（3x2+1）．提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]=4x（x2+3）（3x2+1）．178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．180．18m（3m2+4n2）．181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．184．3（b+c）（a+b）（c+a）．提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．185．（x+3y）（x+y）．186．（xy-13）（xy-5）．187．（x-6）（x+24）．188．（x+6）（x+24）．189．（x2-2）（x2+4）．190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．191．（m2-17）（1+m）（1-m）．192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．194．a（a-20b）（a+15b）．195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．提示：原式=x2（x6+19x3-216）=x2（x3+27）（x3-8）=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．199．2（3x-7y）（5x+13y）．200．（m2+15）（m+1）（m-1）．201．m2(p－q)－p＋q；202．a(ab＋bc＋ac)－abc；203．x4－2y4－2x3y＋xy3；204．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；205．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；206．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；207．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；208．x2－4ax＋8ab－4b2；209．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；210．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；211．(x＋1)2－9(x－1)2；212．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；213．ab2－ac2＋4ac－4a；214．x3n＋y3n；215．(x＋y)3＋125；216．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；217．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；218．8(x＋y)3＋1；219．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；220．x2＋4xy＋3y2；221．x2＋18x－144；222．x4＋2x2－8；223．－m4＋18m2－17；224．x5－2x3－8x；225．x8＋19x5－216x2；226．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；228．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；229．x2＋y2－x2y2－4xy－1；230．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；231．x2－y2－x－y；232．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；233．m4＋m2＋1；234．a2－b2＋2ac＋c2；235．a3－ab2＋a－b；236．625b4－(a－b)4；237．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；238．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；239．m2－a2＋4ab－4b2；240．5m－5n－m2＋2mn－n2．参考答案:三、因式分1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．31．(x＋y)(x－y－1)．38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．