急

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1. 梯形中位线长15cm,一条对角线把中位线分成两线段之比为2:3,则此梯形的两底长分别是（ ）
(A)14cm,16cm (B)12cm,18cm (C)12cm,20cm (D)8cm,22cm
2. 下列说法不正确的是（ ）
(A)正方形的对角线互相垂直且相等
(B) 对角线相等的菱形是正方形
(C)邻边相等的矩形是正方形
(D)有一个角是直角的平行四边形是正方形
3. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
(A)对角线互相平分 (B)邻角互补 (C)每条对角线平分一组对角 (D)对角相等
4. 有两个角相等的梯形一定是（ ）
(A)等腰梯形 (B)直角梯形 (C)等腰梯形或直角梯形 (D)以上都不对
5. 如图已知：矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE=（ ）
(A)30° (B)45° (C)60° (D)40°

6. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
(A)平行四边形 (B)等腰直角三角形 (C)等边三角形 (D)菱形
7. 下列语句中不一定正确的是（ ）
(A)对角线相等的梯形是等腰梯形
(B)梯形最多有两个内角是直角
(C)梯形的一组对角不能相等
(D)一组对边平行的四边形是梯形
8. 如图,E、F是□ABCD两对边的中点,则图中平行四边形的个数是（ ）
(A)4 (B)6 (C)7 (D)8

9. 下列说法正确的是（ ）
(A)对角相等的四边形是矩形
(B)有一个角是直角的四边形是矩形
(C)对角互补的平行四边形是矩形
(D)三个角相等的四边形是矩形
10. 顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形是矩形的是（ ）
(A)等腰梯形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)菱形
二.填空题 (本大题共 30 分)
1. 直角梯形一内角为120°,它的高与上底长都是√3cm,则它的腰长 cm、 cm,为中位线长 cm.
2. □ABCD的周长为56cm,对角线AC、BD交于O,ΔABO与ΔBCO的周长之差4cm,则AD= cm.
3. 对角线 的四边形是矩形. 对角线 的四边形是菱形.
4. 在□ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,∠B=30°,则S□ABCD= cm.
5. 若梯形的上底长为6cm,中位线长8cm,则此梯形的下底线长 cm；连结两条对角线的中点的线段长 cm.
6. 平行四边形一边长为10,一条对角线长12,则它的另一条对角线的取值范围是 .
7. 等腰梯形的一条对角线分中位线为4cm和10cm两部分,腰长为12cm,则此梯形不在同一底的两内角为 度、 度,其面积为 cm2.
8. 顺次连结四边形各中点所得的四边形是 形.如果新四边形的两邻边分别长3cm、4cm,那么原四边形的两条对角线之和为 cm.
9. 梯形一腰长4cm,这腰和底所成的角是30°,则另一腰长为 cm.
10. 如图已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O,AC=BD,E、F为AB、CD中点,EF交BD、AC于MN.
求证：OM=ON

11. 对角线 的四边形是矩形. 对角线 的四边形是菱形.
12. 矩形ABCD中,对角线交于O,∠AOD=120°,AB=4cm,则AD= cm.
13. 梯形ABCD中,AD‖BC,过D作DE‖AB交BC于E,梯形周长为42cm,AD=6cm,则△CDE的周长是 cm.
14. 如图已知：四边形ABCD中,AC、BD交于O,AC=BD,E、F为AB、CD中点,EF交BD、AC于MN.
求证：OM=ON

15. 已知是菱形的边长为5cm,一对角线长8cm,则此菱形的另一条对角线长 cm,它的面积为 cm2.
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 两条对角线相等的四边形是矩形.（ ）
2. 四边形的内角和等于外角和.（ ）
3. 一个直角既是中心对称图形,也是轴对称图形.（ ）
4. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）
5. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形.（ ）
四.作图题 (本大题共 5 分)
1. 已知线段a、b,求作矩形ABCD,使AB=a, BC=b.

五.证明题 (本大题共 40 分)
1. 等腰梯形一底角为60°,一条长为2 √3cm的对角线平分这个角.求此梯形的周长.
2. Rt△ABC中,∠C=90°.CD是AB边上的中线,过A作CD的平行线,过C作AB的平行线,两线交于E.
求证：四边形ADCE是菱形
3. 如图已知：梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD中点,且BC=AB+CD.
求证：BE⊥CE.

4. □ABCD中,对角线AC、BD交于O,E、F、G、H分别是BO、DC、DO、AB的中点.
求证：四边形DFGH是平行四边形
答案:
一.选择题 (本大题共 20 分)
1. ：B
2. ：D
3. ：C
4. ：C
5. ：B
6. ：D
7. ：D
8. ：C
9. ：C
10. ：D
二.填空题 (本大题共 30 分)
1. ：√3,2；
2. ：2
3. ：互相平分且相等,互相垂直平分
4. ：30
5. ：10,2
6. ：大于8但小于32
7. ：60,120,84√3
8. ：平行四边形,14
9. ：2
10. ：证明：取AD中点G,连结EG、FG,则：EG‖BD,
且EG=1/2BD,FG‖AC,
且：FG=1/2AC
∵AC=BD
∴EG=FG,∠GEF=∠GFE
又∵EG‖BD
∴∠GEF=∠OMN
FG‖AC,∠GFE=∠ONM
∴∠OMN=∠ONM,∴OM=ON

11. ：互相平分且相等,互相垂直平分
12. ：4√3
13. ：30
14. ：过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则：AE=DF,
∵AB⊥AC, AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴AE=BE= BC
又∵BD=BC, ∴AE=1/2BD
即：DF= BD,∴∠DBC=30°

15. ：6,24
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：×
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.作图题 (本大题共 5 分)
1. ：作法：（1）作∠MBN=90°
（2）在MB上截取AB=a,在NB上截取 BC=b
（3）过A作EA⊥MB于A,过C作FC⊥BN于C, EA、FC交于D.四边形ABCD即为所求作的矩形.
五.证明题 (本大题共 40 分)
1. ：∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD=30°,
又∵∠C=∠ABC=60°
∴∠BDC=90°
在Rt△BDC中,BD=2 √3
∴CD= BC=2,BC=4
AB=CD=2
而AD‖BC,∠ADB=∠DBC=30°
∴AD=AB=2
∴AB+BC+CD+DA=2+4+2+2=10,答：此梯形的周长为10cm.

2. ：证明：∵AECD,CEAD,
∴四边形ADCE是平行四边形,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线.
∴CD=1/2AB=AD
∴四边形ADCE是菱形

3. ：证明：延长CE交BA的延长线于F,
∵AB‖CD
∠F=∠DCE
∴在△AFE和△DCE中
∠F=∠DCE
∠AEF=∠DEC
AE=DE
∴△AFE≌△DCE(AAS)
∴FA=CD FE=CE
E为FC中点
又∵BC=AB+CD,BF=AB+AF
∴BC=BF,即：FBC是等腰三角形.
∵E为FC中点,∴BE⊥FC
即：BE⊥CE

4. ：证明：□ABCD中,AB=CD, BO=DO
∵H、F分别为AB、CD中点
∴BH= AB= DC=DF
又∵E、G分别为BO、DO中点, ∴EO=1/2BO=1/2DO=GO
∴BG=BO+GO=DO+EO=DE
而AB‖CD ∴ ∠HBE=∠FDG
在△BFH和△DEF中,
BH=DF（已证） ∴△BGH≌△DEF
∠HBE=∠FDG（已证） （SAS）
BG=DE（已证）
∴HG=EF, ∠HGB=∠FED
∴HG‖EF
∴四边形EFGH是平行四边形