设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:14:18
设集合a={-1,1}B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值设集合a={-1,1}B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值设集合a={
设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
设集合a={-1,1} B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集且A包含于B,求a,b的值
A包含于B,因为B最多只有2个元素,所以只能有B=A
则x^2-2ax+b=0的两根为-1,1
由韦达定理,
2a=-1+1=0
b=-1*1=-1
故a=0,b=-1
因为A包含与B,且A有两个元素,所以B集合中只少也有两个元素;
又因为B集合为一元二次方程的解;所以-1,1是方程x^2-2ax+b=0的两根;
由韦达定理得:x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a
所以:-1+1=-(-2a)/1,-1*1=b/1;
即:a=0 ,b=-1