无理数都是无限小数吗?为什么?求分析.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:57:04
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无理数都是无限小数吗?为什么?求分析.
无理数都是无限小数吗?为什么?求分析.

无理数都是无限小数吗?为什么?求分析.
无理数都是无限小数,这是对的.
无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数.
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等.无理数的另一特征是无限的连分数表达式.传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.

不一定无限循环小数是有理数
无限且不循环小数是无理数
打个比方0.3333333333333333``````````=1/3 这就是个有理数(不是无理数),也是小数但无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数, 无理数是无限不循环小数,但为什么是无限小数?无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 有理数是所有的分数,整数,它...

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不一定无限循环小数是有理数
无限且不循环小数是无理数
打个比方0.3333333333333333``````````=1/3 这就是个有理数(不是无理数),也是小数

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当然是,无理数就是这么定义的,何用分析?这是规定。
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。