如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:39:46
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数
思路无限!
如图 三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数思路无限!
根据三角形外角定理得,
∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE,
因为∠B=∠C,∠ADE=∠AED
所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE=180°-∠CED+∠CDE,
即∠C+∠CED-∠CDE=140°
又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°
所以(∠C+∠CED+∠CDE)-(∠C+∠CED-∠CDE)=2∠CDE=180°-140°=40°
所以∠CDE=20°
根据三角形外角定理得，∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE，因为∠B=∠C，所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE，因为∠ADE=∠AED，所以40°+∠C=∠AED+∠CDE，又因为∠AED+∠CED=180°，所以∠AED=180°-∠CED，所以40°+∠C=180°-∠CED+∠CDE，即∠C+∠CED-∠CDE=140°①，又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°②...
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根据三角形外角定理得，∠ADC= ∠BAD+∠B=40°+∠B=∠ADE+∠CDE，因为∠B=∠C，所以40°+∠C=∠ADE+∠CDE，因为∠ADE=∠AED，所以40°+∠C=∠AED+∠CDE，又因为∠AED+∠CED=180°，所以∠AED=180°-∠CED，所以40°+∠C=180°-∠CED+∠CDE，即∠C+∠CED-∠CDE=140°①，又因为∠C+∠CED+∠CDE=180°②，②-①得出∠CDE=20°
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