如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B判断,∠AED与∠c的小小关系 并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:40:07
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B判断,∠AED与∠c的小小关系 并说明理由
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B判断,∠AED与∠c的小小关系 并说明理由
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B判断,∠AED与∠c的小小关系 并说明理由
说实话你这图画得有点抽象,有些该平行的地方没平行.不过呢,聪明如我还是看出来了~
∵∠1+∠4=180°,∠1+∠2=180°
∴∠4=∠2（等量代换）
∴EF‖AB（内错角相等,两直线平行）
∴∠ADE=∠3（两直线平行,内错角相等）
∵∠ 3=∠B=∠ADE
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE‖BC（同位角相等,两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行,同位角相等）
PS：∵表“因为” ∴表“所以”
∠AED=∠c。
因为∠EDF+∠3=∠1，∠1+∠2=180°，∠3=∠B所以∠EDF+∠B+∠2=180°，
所以DE平行BC，所以∠AED=∠c
角1+角2=180 角1+角4=180 得： 角2=角4 故 AD\\EF（内错角相等）
由于AD\\EF 有：角3=角ADE（内错角相等） 已知：角3=角B 故 角ADE=角B
得：DE\\BC（同位角相等） 得角A=角C （同位角相等）
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠4=∠2（等量代换）
∴EF‖AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠ 3=∠B=∠ADE
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=...
全部展开
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°
∴∠4=∠2（等量代换）
∴EF‖AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵∠ 3=∠B=∠ADE
∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE‖BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
收起
∠AED=∠c。
因为∠EDF+∠3=∠1，∠1+∠2=180°，∠3=∠B所以∠EDF+∠B+∠2=180°，
所以DE平行BC，所以∠AED=∠c
角AED等于角C
证明：过F点做直线交AB于G点
∵∠1+∠2=180° ∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴DE‖FG
又∵∠3+∠4+∠EDF=180°
∠3=∠B ∠2=∠4
∴∠B+∠2+∠EDB+180°
∴DE‖BC
∴∠AED=∠C