lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?

lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?
lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?

lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?
现在怎么总有一些SB自己做不上来说题目错了?

原式=lim sin(1/x)/(1/x)
由极限定义知, 当(1/x)趋向于0时,sin(1/x)=1/x
lim sin(1/x)*x=1/x/(1/x)=1
那个题目错了吧-.-