如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,∠A＝45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:13:33
如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,∠A＝45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,∠A＝45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行CB,交AB于点E,∠A＝45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.
∠BDC=∠A+∠ABD,得出∠ABD=60-45=15°,由于BD是∠ABC平分线,所以∠DBC=∠EBD=15°
DE平行CB,所以∠EDB=∠DBC=15°,则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°.
△BDE各内角的度数分别为150°,15°,15°.
∵∠BDC是△ABD的外角∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝60－45＝15度∵DE‖BC∴∠EDB＝∠DBC∵BD是三角形ABC角平分线∴∠ABD＝∠DBC∴∠EDB＝15度在三角形ABC中，∴∠BED＝180－15－15＝150度
∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE...
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∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE的内角和为180°（三角形的内角和）
∴∠BED=180°-∠ABD-∠EDB=150°（等量代换）
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笨蛋
你怎么不会呢
150 15 15
∠BDC=∠A+∠ABD，得出∠ABD=60-45=15°，由于BD是∠ABC平分线，所以∠DBC=∠EBD=15°
DE平行CB，所以∠EDB=∠DBC=15°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°。
△BDE各内角的度数分别为150°，15°，15°
∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠ABD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°．
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．
∠BDC=∠A+∠ABD，得出∠ABD=60-45=15°，由于BD是∠ABC平分线，所以∠DBC=∠EBD=15°
DE平行CB，所以∠EDB=∠DBC=15°，则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°。
△BDE各内角的度数分别为150°，15°，15°.
∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE...
全部展开
∵∠BDC是△ABD的外角（已知）
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°（等量代换）
∵DE∥BC（已知）
∴∠EDB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义）
∴∠ABD=∠EDB=15°（等量代换）
∵△BDE的内角和为180°（三角形的内角和）
∴∠BED=180°-∠ABD-∠EDB=150°（等量代换） 对的
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