因式分解:x的平方+(1+x)的平方+(x+x平方)的平方如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:33:51
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因式分解:x的平方+(1+x)的平方+(x+x平方)的平方
如题.

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(1+x+x^2+x^3)^2-x^3=(1+x+x^2)^2+x^6+2x^3(1+x+x^2)-x^3=(1+x+x^2)(1+x+x^2+2x^3)+x^6-x^3=(1+x+x^2)(1+x+x^2+2x^3)+x^6+x^5+x^4-(x^5+x^4+x^3)=(1+x+x^2)(1+x+x^2+2x^3)+x^4(x^2+x+1)-x^3(x^2+x+1)=(1+x+x^2)[1+x+x^2+2x^3+x^4-x^3]=(1+x+x^2)[1+x+x^2+x^3+x^4]
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