已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.(1) 在图1中,请直接写出
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/06 23:45:03
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.(1) 在图1中,请直接写出
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.
(1) 在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:个;
(3)在图2中,若∠D=400,∠B=360,试求∠P的度数;
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)
第二个答案是对的!可关键是(4)的结论是怎么来得?
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.(1) 在图1中,请直接写出
这是皇冠结构,属于基本图形
(1)∠A+∠D=∠B+∠C
(2)4个
(3)是不是∠D=40°,∠B=36°那∠P=38°反正就是1/2(∠B+∠D)=∠P
(4)1/2(∠B+∠D)=∠P
哦,设∠BAP=∠DAP=x,∠DCP=∠BCP=y
x+∠D=y+∠P
y+∠B=x+∠P两式相加
得:x+y+∠B+∠D=x+y+2∠P
∴∠B+∠D=2∠P
∴1/2(∠B+∠D)=∠P
由于看破不到图片,不能上传回答啊 请提问者自己作答。
答:(1)设AB,CD相交于E, ∠A+∠D+∠AED=180° ∠B+∠C+∠BEC=180° 所以:∠A+∠D=∠B+∠C (2)4个。分别是8字形ADCB,ADCP,APCB,AMCN (4)因 ∠A+∠D+∠AED=180° ∠B+∠C+∠BEC=180° 所以∠A+∠D+∠B+∠C+2∠AED=360° (1) 因∠AMC=∠DCP+∠P ∠BAP+∠AMC+∠AED=∠BAP+∠AED+∠DCP+∠P=180° 即1/2(∠A+∠C)+∠AED+∠P=180° (2) 由(1)、(2)两式得 ∠P =1/2(∠B+∠D) (3)由第4问即可求出∠P的度数。
∵(1)设AB,CD相交于E,
∠A+∠D+∠AED=180°
∠B+∠C+∠BEC=180°
∴∠A+∠D=∠B+∠C
(2)4个。分别是8字形ADCB,ADCP,APCB,AMCN
(4)∵
∠A+∠D+∠AED=180°
∠B+∠C+∠BEC=180°
∴∠A+∠D+∠B+∠C+2∠AED=360°
①
全部展开
∵(1)设AB,CD相交于E,
∠A+∠D+∠AED=180°
∠B+∠C+∠BEC=180°
∴∠A+∠D=∠B+∠C
(2)4个。分别是8字形ADCB,ADCP,APCB,AMCN
(4)∵
∠A+∠D+∠AED=180°
∠B+∠C+∠BEC=180°
∴∠A+∠D+∠B+∠C+2∠AED=360°
①
∵∠AMC=∠DCP+∠P
∠BAP+∠AMC+∠AED=∠BAP+∠AED+∠DCP+∠P=180°
②
即1/2(∠A+∠C)+∠AED+∠P=180°
由(1)、(2)两式得
∠P =1/2(∠B+∠D)
(3)由第4问即可求出∠P的度数。
收起