简单的一元三次方程的方法添项拆项法如何用?怎么添项拆项,添什么项拆什么项?如：2a^3-32a+48=0 ,即a^3-16a+24=0.拆项得（a^3-4a）－12（a－2）＝0.即（a－2）[a（a＋2）－12]＝0.∴a－2＝0或a（a＋2）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:54:11
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简单的一元三次方程的方法添项拆项法如何用?怎么添项拆项,添什么项拆什么项?
如：2a^3-32a+48=0 ,即a^3-16a+24=0.拆项得（a^3-4a）－12（a－2）＝0.即（a－2）[a（a＋2）－12]＝0.∴a－2＝0或a（a＋2）－12＝0,解出a＝2或a＝－1±√13

简单的一元三次方程的方法添项拆项法如何用?怎么添项拆项,添什么项拆什么项?如：2a^3-32a+48=0 ,即a^3-16a+24=0.拆项得（a^3-4a）－12（a－2）＝0.即（a－2）[a（a＋2）－12]＝0.∴a－2＝0或a（a＋2）
通常先用“试根法”得到其一个根.
当首项系数为1时,如果方程存在有理数根的话,则必为整数根,且此根为常数项的因数.
在这里,常数项是24,它的因子为±1,±2,±3,±4,等
通常先从小的因数代入来尝试起.
这里f(1)=1-16+240
f(2)=2^3-16*2+24=0,因此得到一个根2.对应一个因式a-2
这样就可以拆项成a-2的因式了:
(a^3-2a^2)+(2a^2-4a)-12a+24=0
(a-2)(a^2+2a-12)=0

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