已知a^1/2+a^(-1/2)=3(a>0) 求[a^3/2-a(-3/2)]/a^1/2-a(-1/2)另外 求方法 这样的因式分解是什么步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:43:26
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已知a^1/2+a^(-1/2)=3(a>0) 求[a^3/2-a(-3/2)]/a^1/2-a(-1/2)
另外 求方法 这样的因式分解是什么步骤

已知a^1/2+a^(-1/2)=3(a>0) 求[a^3/2-a(-3/2)]/a^1/2-a(-1/2)另外 求方法 这样的因式分解是什么步骤
就是运用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
那么原式=[(a^1/2)^3-(a^-1/2)^3]/(a^1/2-a^(-1/2))
=(a^1/2-a^(-1/2))[a+a^1/2*a^(-1/2)+a^(-1)]/(a^1/2-a^(-1/2))
=a+1+a^(-1)
=(a^1/2+a^(-1/2))^2-2+1
=3^2-2+1
=8