如图1,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A,B两点,点P在直线AB上.（1）试找出角1、角2、角3之间的等式关系,并说明理由；（2）应用（1）中结论解下列问题1.如图2,A点在B处的北偏东40°方向,A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:19:05
如图1,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A,B两点,点P在直线AB上.（1）试找出角1、角2、角3之间的等式关系,并说明理由；（2）应用（1）中结论解下列问题1.如图2,A点在B处的北偏东40°方向,A
如图1,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A,B两点,点P在直线AB上.
（1）试找出角1、角2、角3之间的等式关系,并说明理由；
（2）应用（1）中结论解下列问题
1.如图2,A点在B处的北偏东40°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求角BAC的度数
2.在图3中,小刀的刀片上、下是平行的,刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）求角1+角2的度数
如图1,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A,B两点,点P在直线AB上.（1）试找出角1、角2、角3之间的等式关系,并说明理由；（2）应用（1）中结论解下列问题1.如图2,A点在B处的北偏东40°方向,A
（1）角1、角2、角3之间的等式关系为：∠1+∠2=∠3
证明：过P点作直线m//L1将∠3分成∠α和∠β,则m也平行于L2
因为m//L1,根据定理‘两直线平行其内错角相等’
得：∠1=∠α,
同理：∠2=∠β
（2）∠BAC的度数为85°
1.∠BAC的度数为85°
证明：据（1）可知∠DBA+∠ECA=∠BAC
已知∠DBA=40°；∠ECA=45°
∴∠BAC=∠DBA+∠ECA=40°+45°=85°
2.角1+角2的度数为180°
证明：据定理‘两直线平行其同旁内角互补’；∠1、∠2为平行直线间的同旁内角可知：
∠1+∠2 = 180°
证毕
（1）角1+角2＝角3.过P点作PQ平行AB交CD于点Q，由两直线平行，内错角相等很容易得到以上结论.
（2）
1. 角BAC＝角B+角C＝40+45＝95度
2. 180度
1)过P做PM平行AC， PC‖DB ，PC‖PM‖BD ∠1=∠CPM，∠2=∠DPM，∠3=∠CPM+∠DPM=∠1+∠2 所以∠3=∠1+∠2
1 40+45=85
2 180°
<3=<1+<2
85度
180
(1)过P做PM平行AC PC‖DB PC‖PM‖BD ∠1=∠CPM，∠2=∠DPM，∠3=∠CPM+∠DPM=∠1+∠2 所以∠3=∠1+∠2
(2)角BAC＝角B+角C＝40+45＝95度
（3）这是考平行线与直线相交后的夹角的问题。一条直线与平行线交交后的内夹角之和就是180度。 在这里∠1需要减去直角梯形的一个90度的角。
∠1+∠2 = 180度...
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(1)过P做PM平行AC PC‖DB PC‖PM‖BD ∠1=∠CPM，∠2=∠DPM，∠3=∠CPM+∠DPM=∠1+∠2 所以∠3=∠1+∠2
(2)角BAC＝角B+角C＝40+45＝95度
（3）这是考平行线与直线相交后的夹角的问题。一条直线与平行线交交后的内夹角之和就是180度。 在这里∠1需要减去直角梯形的一个90度的角。
∠1+∠2 = 180度
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