定义：a是不为1的有理数,我们把我们把1/1-a称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-2.已知a1是-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,则a999= .

定义：a是不为1的有理数,我们把我们把1/1-a称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-2.已知a1是-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,则a999= .
定义：a是不为1的有理数,我们把我们把1/1-a称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-2.已知a1是-1/3,a2是a1的差
倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,则a999= .

定义：a是不为1的有理数,我们把我们把1/1-a称为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-2.已知a1是-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,.依此类推,则a999= .
a1＝a1,a2＝1/（1-a1）；a3＝1/（1-a2）＝1/〔1-1/（1-a1）〕＝-（1-a1）/a1
a4＝1/（1-a3）＝1/〔1+（1-a1）/a1〕＝a1
所以,a1---a3；a4--a6-----周期性循环；周期为3
则：a999＝a3＝-（1+1/3）/-（1/3）＝4