求满足︱mn︱+︱m-n︱=1的整数对(m,n)快

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:57:40
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求满足︱mn︱+︱m-n︱=1的整数对(m,n)快
求满足︱mn︱+︱m-n︱=1的整数对(m,n)

求满足︱mn︱+︱m-n︱=1的整数对(m,n)快
由题意可得mn大于等于-1,小于等于1,且m-n大于等于-1,小于等于1 又因为要求的是整数对,所以mn和m-n的取值只能在-1,0,1三个数中选 当mn=-1时,则有m=1且n=-1或m=-1且n=1,这两种情况都不满足等式.舍去 当mn=0时,则有m=0且n=0(不合舍去)或m=0且n=-1 或m=0且n=1 或m=-1且n=0 或m=1且n=0 当mn=1时,则有m=-1且n=-1 或m=1且n=1 综上所诉,满足︱mn︱+︱m-n︱=1的整数对(m,n)有 (-1,-1),(-1,0),(0,-1),(0,1),(1,0),(1,1)