一元二次方程题,某电视机专卖店出售一种新面市的电视机,平均每天售出50台,每台盈利400元.为了扩 大销售,增加利润,专卖店决定采取适当降价的措施.经调查发现,如果每台电视机每降价10元,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:12:27
一元二次方程题,某电视机专卖店出售一种新面市的电视机,平均每天售出50台,每台盈利400元.为了扩 大销售,增加利润,专卖店决定采取适当降价的措施.经调查发现,如果每台电视机每降价10元,
一元二次方程题,
某电视机专卖店出售一种新面市的电视机,平均每天售出50台,每台盈利400元.为了扩 大销售,增加利润,专卖店决定采取适当降价的措施.经调查发现,如果每台电视机每降价10元,平均每天可多售出5台.专卖店降价第一天,获利30000元.问：
1,每台电视机降价多少元?
2,降价多少时,利润最大?为多少?
第一问我知道是100和200,第二问怎么求?
一元二次方程题,某电视机专卖店出售一种新面市的电视机,平均每天售出50台,每台盈利400元.为了扩 大销售,增加利润,专卖店决定采取适当降价的措施.经调查发现,如果每台电视机每降价10元,
设每台电视机降价x元,平均每天可多售出5*x/10台即5x/10台,每天的总利润为w元,则
w=(50+5x/10)(400-x)
1.专卖店降价第一天,获利30000元.
30000=(50+5x/10)(400-x)
化简得：x^2-300x+20000=0
解之得：x=100 或x=200
从商店的角度考虑,x应为100
专卖店降价第一天,获利30000元,每台电视机应降价100元.
2.w=(50+5x/10)(400-x)
=-x^2/2+150x+20000
=-1/2(x^2-300x-40000)
=-1/2(x-150)^2+31250
要使w由最大值,x应为150
每台电视机降价150元时,利润最大,其最大值是
31250元.
1.降50元
设降价x元，总利润为w元
w=(50+5x/10)(400-x)之后将这个式子化简成一元二次函数，开口向下，在最高点时取得最大值 x=75 w=31250
假设利润为Y 如果价格降了x元：
那么 平均每天可多售出电视 (x/10)*5台
Y=(400-x)*[50+(x/10)*5]
即
Y= -(x/2)^2 +150x+20000
第二问可以利用一元二次函数的性质 或者求导解出
y'= -x+150 = 0 时 x= 150
当 x=150 时利润最大
代入原式求Y
用函数表示求最大值，这是基础题