本人有道数学题聪明的来看看呀 看看已知一个多边形出一个内角外,其余各内角和为2300度,求它的边数和这个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:47:34
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已知一个多边形出一个内角外,其余各内角和为2300度,求它的边数和这个内角的度数
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多边形内角和公式=180°（n-2） n指的是多边形的边数.
任意多边形（一般情况下说的都是凸多边形）的内角都小于180°.
所以假设这个内角大小是x度,那么 0
多边形的这个内角x=180（15-2）-2300=40
所以这个内角为40°.
多边形内角和一定是180的倍数
2300÷180=12...140
因此原来内角和应该是180的13倍，为2340度
设边数为N：180（N-2）=2340
N=15
因为多边形的内角和必是180的倍数,从题可知,应是180的13倍,即内角和=13*180=2340.
则另一个内角=2340-2300=40,根据多边形公式(n-2)*180=2340,可知,多边形是15边形.
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