已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为麻烦大家紧急帮我告诉答案,紧急!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:37:59
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为麻烦大家紧急帮我告诉答案,紧急!已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2

已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为麻烦大家紧急帮我告诉答案,紧急!
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为
麻烦大家紧急帮我告诉答案,
紧急!

已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为麻烦大家紧急帮我告诉答案,紧急!
因为抛物线的对称轴是x=2,且过(5,0)
所以抛物线还经过得按(-1,0)
设解析式为
y=a(x+1)(x-5)
将(1,4)代入可得a=-1/2
所以抛物线解析式为y=-1/2(x-5)(x+1)
即y=-1/2x²+2x+5/2

a=-1/2
b=2
c=5/2
y=-1/2*x²+2x+5/2

-b/2a=2 ①
4=a+b+c ②
0=25a+5b+c③
解得:a=-1/2,b=2,c=5/2

对称轴公式 x=-b\2a 即2=-b\2a
经过点(1、4)带入公式 4=a+b+c
经过点(5、0) 0=25a+5b+c
解方程式 得到答案 a=-0.5 b=2 c=2.5