如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:15:14
如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数分析:如

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析:如图,这是个五角星被切去了一个角.我们可以看到,
五边开外边的三角形(四边形),它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角.而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法.
∠1+(∠2+∠3)+∠4+∠5+∠6
=(180°-∠7-∠11)+(360°-∠7-∠8)+(180°-∠8-∠9)
+(180°-∠9-∠10)+(180°-∠10-∠11)
=6*180°-2*(∠7+∠8+∠9+∠10+∠11)
=6*180°-2*360°
=360°.  
关于五角星问题的思考
   本问题指出,五角星切去一个角后,诸角之和为360°.那么切去2个、3个,以至5个,诸角之和是多少?每一个都要这样计算不是太麻烦了么?下面我们探讨一下这个问题,如图.
   1.首先证明,五角星的5个内

角和=180°.证明方法与本题相同.
   2.下面证明,一个角被切去,便得到两个角,这两个角与原来的角有何关系.如图2.角A被切去,得到了角D和角E,显然,D=A+C,E=A+B,
因此D+E=A+C+A+B=A+B+C+A=180°+A.
   于是我们得到结论:一个角被切,得到两个新角,这个新角之和等于原来的角加上180°.
   所以,在本问题中,五角星的内角和为180°,被切去一个后,诸角和即为180°+180°=360°了.
因此,这类问题便有了一个简单切去几个角就加上几个180°.特别地,如果是一个选择题或填空题的话,则不费吹灰之力了.
 

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度

大概是180°呗~

如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析:如图,这是个五角星被切去了一个角。我们可以看到,
五边开外边的三角形(四边形),它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角。而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法。
∠1+(∠2+∠3)+∠4+∠5+∠6
=(180°-∠7-∠11)+(360°-∠7-∠8)+(180°-∠8-∠9)<...

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如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数
分析:如图,这是个五角星被切去了一个角。我们可以看到,
五边开外边的三角形(四边形),它们的底角恰好是这个五边形
的两组外角。而多边形的外角和等于360°,这就给我们解决问题提供了方法。
∠1+(∠2+∠3)+∠4+∠5+∠6
=(180°-∠7-∠11)+(360°-∠7-∠8)+(180°-∠8-∠9)
+(180°-∠9-∠10)+(180°-∠10-∠11)
=6*180°-2*(∠7+∠8+∠9+∠10+∠11)
=6*180°-2*360°
=360°.
关于五角星问题的思考
本问题指出,五角星切去一个角后,诸角之和为360°.那么切去2个、3个,以至5个,诸角之和是多少?每一个都要这样计算不是太麻烦了么?下面我们探讨一下这个问题,如图。
1.首先证明,五角星的5个内
角和=180°。证明方法与本题相同。

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