x平方+y平方-xy=1,求u=x平方-y平方的最小值最大值答案中有一步我看不懂,令t=x平方+y平方所以(t-1)平方=1/4*（t平方-u平方）这部怎么来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:47:53
x平方+y平方-xy=1,求u=x平方-y平方的最小值最大值答案中有一步我看不懂,令t=x平方+y平方所以(t-1)平方=1/4*（t平方-u平方）这部怎么来的?x平方+y平方-xy=1,求u=x平方

x平方+y平方-xy=1,求u=x平方-y平方的最小值最大值答案中有一步我看不懂,令t=x平方+y平方所以(t-1)平方=1/4*（t平方-u平方）这部怎么来的?
x平方+y平方-xy=1,求u=x平方-y平方的最小值最大值
答案中有一步我看不懂,令t=x平方+y平方
所以(t-1)平方=1/4*（t平方-u平方）这部怎么来的?

x平方+y平方-xy=1,求u=x平方-y平方的最小值最大值答案中有一步我看不懂,令t=x平方+y平方所以(t-1)平方=1/4*（t平方-u平方）这部怎么来的?
Left=(t-1)平方=(x平方+y平方-1)平方=(xy)平方
Right=1/4*（t平方-u平方）=1/4(t-u)(t+u)=1/4*(2x平方)*(2y平方)=(xy)平方=Left

[[[注: 咱们换一种方法吧.]]]
解
换元,可设
x=a+b, y=a-b
代入条件等式中,可得
a²+3b²=1
换元,可设
a=cost, b=(√3/3)sint. t∈R
∴u
=x²-y²
=4ab
=(2√3/3)sin2t.
∴(u)max=(2√3)/3
(u)min=-(2√3)/3

x(x+1)+(y-x平方)=2求二分之一(x平方+y平方)-xy x平方+xy=3,xy+y平方=－1,求x平方减y平方=? 已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值 已知x平方-xy=4,xy+y平方=-3,求下列格式的值：（1）x平方+y平方（2）x平方+2xy+3y平方（3）2x平方-xy+y平方 x(x-1)-(x平方-y）=-3,求x平方+y平方-2xy完全平方公式 x的平方y的平方-4xy+x的平方+y的平方+1=0,求x+y 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值 已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方 已知x的平方+y平方=5,xy=-1,求5x平方-3xy-4y平方-11xy+（-9x平方）的值 -xy-3/1y平方+(x平方=3xy) 【 】-【X平方+3XY】=-XY-1/3Y平方 已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值. 已知xy=8,满足x平方y-8xy平方-x+y=56,求x平方+y平方 (x+y)平方-4xy=( )平方 已知x平方+y平方+2xy+1=2x+2y,求x+y 已知x平方+y平方-2xy-2x-2y=-1,求x+y 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方)