11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2;②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°;③B.D两

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:23:51
11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为12分之根号2;②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°

11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2;②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°;③B.D两
11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:
①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2;
②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°;
③B.D两点间的距离的取值范围是(0.2];
④当二面角D-AC-B的平面角为90°时,异面直线BC与AD所成角为45°.
其中正确结论个数为( )
A.4 个 B.3 个 C.2个 D.1 个

11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2;②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°;③B.D两
三棱锥三条侧棱的两两垂直的特性使很容易表达出它的体积
中心思想是用等体积法,用两种式子表达出体积,它们相等,解出a值.
中间过程若是解答题需要严格的几何证明,填空题也要把中间过程仔细想明白.
中间出现“体积最大时”,一般不是均值不等式,就是一元二次函数求最值.
充分利用所给条件,解题过程如图.
侧棱两两垂直的三棱锥,这个几何模型十分重要,有的题不好想明白的时候可以联想到长方体的一角,会简化思维,更容易解题.
是否可以解决您的问题?

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD题目和图都在图片里. 如图,把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成4段,以每一段为对角线做正方形,所有小正方形的周长之和为( 边长为1的正方形对角线长度, 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角,则折后线段EF的长为多少 11.把边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,构成三棱锥ABCD,则下列命题:①以A.B.C.D四点为顶点的棱锥体积最大值为 12分之根号2;②当体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°;③B.D两 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少? 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,的对角线AE为边长作第3个正方形,…记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,则折叠后的A,C两点间的距离是? 正方形ABCD的边长为6cm,把它沿对角线AC折成60度的二面角求顶点B与D的距离 正方形ABCD的边长为6cm,把它沿对角线AC折成60°的二面角,求顶点B与D的距离 用向量做,(要求过程详细)把边长为a的正方形ABCD沿沿对角线AC折成直二面角,求异面直线AB与CD所成角 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 在正方形ABCD中,对角线为2倍的根号2,则正方形边长为 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到...已知正方形abcd的边长为二,ac交bd于o,将正方形abcd沿对角线bd折起,得到三菱追A_BCD.(1)求证平面AOC垂直于平面BCD,(2)若 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述 如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF,再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形,如此进行下去,…1. 记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述