一个无穷等比数列的所有奇数项之和为15所有偶数项之和为-3那么该数列的首项为（）A 68/5 B 72/5 C78/5 D84/5 E73/5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 07:19:59
一个无穷等比数列的所有奇数项之和为15所有偶数项之和为-3那么该数列的首项为（）A 68/5 B 72/5 C78/5 D84/5 E73/5
一个无穷等比数列的所有奇数项之和为15所有偶数项之和为-3那么该数列的首项为（）
A 68/5 B 72/5 C78/5 D84/5 E73/5
一个无穷等比数列的所有奇数项之和为15所有偶数项之和为-3那么该数列的首项为（）A 68/5 B 72/5 C78/5 D84/5 E73/5
a2/(1-q^2)=-3,a1/(1-q^2)=15,相除得q=-1/5,a1=15x(1-q^2)=72/5,B
[注意：奇数项a1,a1q^2,a1q^4,--------]
是选B吗。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 等比数列求和公式。
奇数项相加时，因为取奇数项，所以公比变成q^2 ，一共有n/2项
所以奇数项的和=a1(1-q^2^n/2)/(1-q^2)=a1(1-q^n)/(1-q^2)=15
偶数项与奇数项类似， 之和=a2(1-q^n)/(1-q^2)=a1q(1-q^2)/(1-q^2)=-3
相比得 q=-...
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是选B吗。
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 等比数列求和公式。
奇数项相加时，因为取奇数项，所以公比变成q^2 ，一共有n/2项
所以奇数项的和=a1(1-q^2^n/2)/(1-q^2)=a1(1-q^n)/(1-q^2)=15
偶数项与奇数项类似， 之和=a2(1-q^n)/(1-q^2)=a1q(1-q^2)/(1-q^2)=-3
相比得 q=-1/5
代入回上式可计算a1=15*（1-1/25）=72/5
可追问！望采纳！
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选b，q是等比因子 a1是首项；偶数项之和*q=奇数项之和-首项，即-3q=15-a1；无穷等比数列和为Sn=a1/（1-q），即15-3=a1/（1-q），两式解得 a1=72/5