已知x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y的值

已知x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y的值
已知x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y的值

已知x²+（√2）y=√3,y²+（√2）x=√3,且x≠y,求x+y的值
解
x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3
两式相减
x^2-y^2+(√2y-√2x)=0
即
(x-y)(x+y)+√2(y-x)=0
∴(x-y)(x+y-√2)=0
∵x≠0
∴x+y-√2=0
∴x+y=√2

已知x²+（√2）y=√3，y²+（√2）x=√3，且x≠y
两式相减，得
x平方-y平方＋(√2)(y-x)=0
(x+y)(x-y)＋(√2)(y-x)=0
(x+y)(x-y)=(√2)(x-y)
两边同除以x-y，得
x+y=√2

相减得x²-y²+√2(y-x)=0
(x-y)(x+y)+√2(y-x)=0
因为x≠y
所以x+y-√2=0
所以x+y=√2.&#什么意思

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