已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆B...已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最

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已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆B的方程
我是爪机党,进不了空间啊

已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最小的圆B...已知圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,若圆B平分圆A的周长且圆B的圆心在l:y=3x上,求满足上述条件的半径最
圆A:x^2+y^2+4x+2y-13=0,
设圆B的方程为(x-m)^2+(y-3m)^2=r^2,
相减得（4+2m）x+(2+6m)y=13+10m^2-r^2,①
点（-2,-1）在①上,
化简得r^2=10(m+1/2)^2+41/2,
所求圆B的方程为
(x+1/2)^2+(y+3/2)^2=41/2.

简略一点给你提示。
两圆交点的连线为圆A的直径
设圆B的圆心为（x,3x）
圆心距离的平方=(x+2)^2+(3x+1)^2（横坐标相减，纵坐标相减）
A：(x+2)^2+(y+1)^2=18，圆心（-2，-1），半径3根号2
圆B的半径、圆A的半径、以及两圆心之间的距离，构成直角三角形，满足勾股定理。
圆B的半径：R^2=(x+2)^2+(3x+1...

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简略一点给你提示。
两圆交点的连线为圆A的直径
设圆B的圆心为（x,3x）
圆心距离的平方=(x+2)^2+(3x+1)^2（横坐标相减，纵坐标相减）
A：(x+2)^2+(y+1)^2=18，圆心（-2，-1），半径3根号2
圆B的半径、圆A的半径、以及两圆心之间的距离，构成直角三角形，满足勾股定理。
圆B的半径：R^2=(x+2)^2+(3x+1)^2+18=10(x+1/2)^2+41/2
即，当x=-1/2时，R^2有最小值=41/2
此时圆B的圆心为（-1/2，-3/2）
方程为：(x+1/2)^2+(y+3/2)^2=41/2

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