一道初二相似三角形证明题(要详细过程)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证:MD:ME=ND:NE图片是这个。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:00:44
一道初二相似三角形证明题(要详细过程)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证:MD:ME=ND:NE图片是这个。一道初二相似三角形证明

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一道初二相似三角形证明题(要详细过程)
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点
求证:MD:ME=ND:NE
图片是这个。

一道初二相似三角形证明题(要详细过程)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证:MD:ME=ND:NE图片是这个。
AB//DC可以直接看出三角形AEM相似于三角形DMC,推出EM/MD=AE/DC
三角形ENB相似于三角形NDC推出EN/ND=EB/DC
E是AB重点 所以AE=EB
所以AE/DC=EB/DC
所以MD:ME=ND:NE