一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|<1(2)已知不等式x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},解不等式|ax+2b|≥a-b.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:42:12
一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|<1(2)已知不等式x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},解不等式|ax+2b|≥a-b.一元二次不等式的两个题~(1)解不等

一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|<1(2)已知不等式x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},解不等式|ax+2b|≥a-b.
一元二次不等式的两个题~
(1)解不等式
|x-5|-|2x+3|<1
(2)已知不等式
x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},解不等式|ax+2b|≥a-b.

一元二次不等式的两个题~(1)解不等式|x-5|-|2x+3|<1(2)已知不等式x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},解不等式|ax+2b|≥a-b.
关于这些类型的绝对值不等式,通常是采用下面的方法来
先找到使绝对值=0的临界点.当x-5=0时,x=5.当2x+3=0时,x=-2/3.这两个点把数轴分为三个区间x

1.当x-5>0,2x+3>0即x>5时,原不等式就是(x-5)-(2x+3)<1,x>-9,解集是x>5
当x-5<0,2x+3<0即x<-3/2时,原不等式就是-(x-5)-(-(2x+3))<1,x<-7,解集是x<-7
当x-5<0,2x+3>0即-3/25/3,解集是5/3

1:讨论吧,当X>5时,x-5-(2x+3)<1,解得x>-9,即x>5;
当x<-3/2时,-(x-5)+(2x+3)<1,解得x<-7,即x<-7;
当-3/2<=x<=5时,-(x-5)-(2x+3)<1,解得x>1/3,即1/3所以x的解集为{x|x<-7且x>1/3}
2.由x的平方+3x-4<0解得起解集为{x|-4...

全部展开

1:讨论吧,当X>5时,x-5-(2x+3)<1,解得x>-9,即x>5;
当x<-3/2时,-(x-5)+(2x+3)<1,解得x<-7,即x<-7;
当-3/2<=x<=5时,-(x-5)-(2x+3)<1,解得x>1/3,即1/3所以x的解集为{x|x<-7且x>1/3}
2.由x的平方+3x-4<0解得起解集为{x|-4所以b=-4,a=1.
把a,b分别代入,得|x-8|>=5,得解{x|x<=3且x>=13}

收起

(1)按x<-3/2,-3/2<=x<=5,x>5三个情况讨论.
(2)x的平方+3x-4<0的结集为{X|b<x<a},得a=1.b=-4
所解不等式就是|x-8|>=5