已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ. (1)当b...已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:28:25
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b...已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx

已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ. (1)当b...已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;
已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ. (1)当b...
已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.
(1)当b=1时,求k的值;(2)k>3求b的取值范围.

已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ. (1)当b...已知圆C: x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线L:y=kx,且L与圆C交与P、Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ.(1)当b=1时,求k的值;
圆C:(x-1)^2+(y-1)^2=1
(1)b=1,则M(0,1)在圆上,由MP垂直MQ可得直线L必过原点(直径所对圆周角为直角)
k=1/1=1
(2)计算写不下,说说思路,设P和Q点坐标,利用向量点积为零以及k的取值范围,计算b范围.

∵M(0,1)在圆C上,
∴只须直线L过圆心(1,1)即可,
代入y=kx
可得 k=1
x²+k²x²-2x-2kx+1=0
x=y/k
得 y1=k[k+1+√(2k)]/(1+k²)
y2=k[k+1-√(2k)]/(1+k²)
k=3
∵ b值就在y1、y2之间
∴ 0.4652