一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球.（球的大小一样）取一个红球记2分,白球记1分,从口袋中取球,使总分等于7的取法有多少种?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:05:14
一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球.（球的大小一样）取一个红球记2分,白球记1分,从口袋中取球,使总分等于7的取法有多少种?
一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球.（球的大小一样）
取一个红球记2分,白球记1分,从口袋中取球,使总分等于7的取法有多少种?
一个口袋里有4个不同的红球,6个不同的白球.（球的大小一样）取一个红球记2分,白球记1分,从口袋中取球,使总分等于7的取法有多少种?
总分等于7有
1个红球5个白球
2个红球3个白球
3个红球1个白球
共有4*C5 6
共有C2 4 * C3 6
共有C3 4 * C1 6种
所以有24+6*20+4*6=168种
三红一白,C34× C16=24种；二红三百，C24× C36=120；一红五白C14×C56 =24；总共168种
总分等于7的取法有3种
1红5白；2红3白；3红1白
则.C4~1C6~5+C4~2C6~3+C4~3C6~1
=24+120+24
=168
首先分析7可以分解为哪几个包含2和1的数的和。
因为每一个2对应1个红球，每一个1对应一个白球。
7=2+5*1 （即取1红5白）
=2*2+3*1 （即取2红3白）
=3*2+1 （即取3红1白）
=7*1 （即取0红7白，不符合题意，舍去）
所以有满足条件的取法...
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首先分析7可以分解为哪几个包含2和1的数的和。
因为每一个2对应1个红球，每一个1对应一个白球。
7=2+5*1 （即取1红5白）
=2*2+3*1 （即取2红3白）
=3*2+1 （即取3红1白）
=7*1 （即取0红7白，不符合题意，舍去）
所以有满足条件的取法有【注：C（m,n)表示从n个数中抽取m个数的组合】
C（1,4）*C（5,6）+C（2,4）*C(3,6)+C（3,4）*C(1,6)
=4*1+(4*3/2)*6*5*4/(3*2)+4*6
=4+120+24
=148
收起
是概率问题吗？！
先考虑得7分的情况：7=6+1=5+2=4+3
由于球是不同的，所以没有重复情况出现
摸到1个红球，6个白球，摸法：C(4,1)*C(6,6)=4
摸到2个红球，3个白球，摸法：C(4,2)*C(6,3)=120
摸到3个红球，1个白球，摸法：C(4,3)*C(6,1)=24
那么总取法：4+120+24=148