如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y轴交与点D(0,3).1）直接写出c的值2）若抛物线与x轴交与A、B两点（点B在点A的右边）,顶点为C,求BC的解析式3)已知,点P是直线BC上的一个动点.①当点P在

如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y轴交与点D(0,3).1）直接写出c的值2）若抛物线与x轴交与A、B两点（点B在点A的右边）,顶点为C,求BC的解析式3)已知,点P是直线BC上的一个动点.①当点P在
如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y轴交与点D(0,3).

1）直接写出c的值

2）若抛物线与x轴交与A、B两点（点B在点A的右边）,顶点为C,求BC的解析式

3)已知,点P是直线BC上的一个动点.

①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合）过点P作PE⊥y轴,垂足为E,连接BE.设点P的坐标为（x,y),△PBE的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值.

②试探索：在直线BE上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为r的圆P,既与抛物线的对称轴相切,又于以点C为圆心,半径为1的圆C相切?如果存在,试求r的值；如果不存在,请说明理由.

如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y轴交与点D(0,3).1）直接写出c的值2）若抛物线与x轴交与A、B两点（点B在点A的右边）,顶点为C,求BC的解析式3)已知,点P是直线BC上的一个动点.①当点P在
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