设u^2=yz,v^2=xz,w^2=xy,且f(u,v,w)=F(x,y,z)具有连续偏导数证明ufu+vfv+wfw=xFx+yFy+zFz.答案上说Fx=fv*(z/2v)+fw(y/2w),为什么?

设u^2=yz,v^2=xz,w^2=xy,且f(u,v,w)=F(x,y,z)具有连续偏导数证明ufu+vfv+wfw=xFx+yFy+zFz.答案上说Fx=fv*(z/2v)+fw(y/2w),为什么? 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位圆周,试求I=∮(L)(xz^2+2yz)dy-(2xz+yz^2)dx 设连续可微函数z=z(x,y)由方程F(xz-y,x-yz)=0(其中F(u,v)有连续的偏导数)唯一确定,L为正向单位圆周,试求I=∮(L)(xz^2+2yz)dy-(2xz+yz^2)dx 设f(x,y,z)=x.arcsiny+yz^2+zx^2,求f(xz),f(yz),f(zz) 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt 分解因式x^2-xy+xz-yz= 二次型x^2+ay^2+z^2+2bxy+2xz+2yz可经过正交变换（x,y,z）T=P(u,v,w)T化为标准形v^2+4w^2,求a,b的值和正交矩阵P 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v）具有连续偏导数,求dz, 解方程组xy+6/xz=2,xz-4/yz=4,yz-3/xy 已知：X,Y,Z均大于0且小于1,X+Y+Z=2,W=XY+YZ+XZ,求W的取值范围? 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) x^2+y^2+xy=25/4,x^2+z^2+xz=169/4,y^2+z^2+yz=36,求xy+xz+yz 解方程组:1、（x+2y-z）^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0 若x/2=1/y=z/3,且xy+xz+yz=99,求4x^2-2xz+3yz-9y^2的值. 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 已知xy(x+y)^-1=1,yz(y+z)^-1=2,xz(z+x)^-1=3,试求xyz(xy+yz+xz)^-1的值 设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解（u,v,w,x,y,z）?