已知(m2+n2)2-2(m2+n2)-3=0,则m2+n2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:12:21
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已知(m2+n2)2-2(m2+n2)-3=0,则m2+n2的值
令a=m²+n²
则a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3,a=-1
因为a=m²+n²≥0
所以m²+n²=3

(m²+n²)²-2(m²+n²)-3=0
(m²+n²-3)(m²+n²+1)=0
m²+n²=3 m²+n²=-1 舍去