设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:39:57
设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的

设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来
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设X~N(1,2),(0,1),且X与Y相互独立,求Z=2X-Y+3的概率密度函数,具体的推导过程,不要直接来
N(0,1)是吧
2X-Y 也是服从正态分布
期望是 E(2X-Y)=2E(X)-E(Y)=2-0=2
方差是Var(2X-Y)=Var(2X)+Var(Y)+2Cov(2X,-Y)
=4Var(X)+Var(Y)+0 (X,Y相互独立)
=9
所以2X-Y服从N(2,9)
2X-Y+3 再在期望+3 得到N(5,9)
N(5,9)的密度函数是 e^[-(x-5)^2/18]/(3根号(2Pi))

设随机变量X~N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)= 设X与Y相互独立且服从N(0,0.5),证明X-Y是N(0,1)随机变量 设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 设随机变量X~N(-3,1),(2,4),且X与Y相互独立,则X-2Y+11~ 设随机变量x~N(0,1),N(1,2),且x,y相互独立,则x-2y=? 大学概率论:设X,Y独立且X~N(0,1),N(2,1),则X-3Y服从? 设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E(X-2Y)=?D(X-2Y)=? 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4),N(0,1),令Z=X-Y,则E(Z2)=() 设随机变量X~N(-1 4),N(-2 9) ,且XY相互独立,则x-y~( ) 概率论与数理统计设随机变量X服从正态分布N(0,1),Y服从正态分布N(0,1),且X,Y相互相互独立,求E(X^2/(X^2+Y^2)). 设随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),N(1,1),则P(X-Y 设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号(X^2+Y^2)) 设X Y 相互独立,且服从N(0,1)分布,试求E(根号(X^2+Y^2)) 已知X、Y分别服从正态分布N(0,9)和N(1,16),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求已知X、Y分别服从正态分布N(0,3^2)和N(1,4^2),且X与Y的相关系数ρXY=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求:1)数学期望EZ; 2 1已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2已知随机变量X~N(1,3^2),N(0,4^2).且X和Y的相关系数ρxy= -1/2,设Z=X/3+Y/2,求E(Z),D(Z),ρxy.问X与Y是否相互独立?这个 设随机变量X~N(1,2^2),N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布 .设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0.1),Y~N(1,4). (1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y); (2