七下北大版的,有的难,1.选择足球一般是用黑白两种颜色组成,黑色皮快是正五边形,白色是正六,若一个球上共有 黑白皮块32块,黑白皮块和白色皮块个数依次为A 16 16 B 8 24 C 20 12 D 12 20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:47:13
七下北大版的,有的难,1.选择足球一般是用黑白两种颜色组成,黑色皮快是正五边形,白色是正六,若一个球上共有 黑白皮块32块,黑白皮块和白色皮块个数依次为A 16 16 B 8 24 C 20 12 D 12 20
七下北大版的,有的难,
1.选择
足球一般是用黑白两种颜色组成,黑色皮快是正五边形,白色是正六,若一个球上共有 黑白皮块32块,黑白皮块和白色皮块个数依次为
A 16 16 B 8 24 C 20 12 D 12 20
七下北大版的,有的难,1.选择足球一般是用黑白两种颜色组成,黑色皮快是正五边形,白色是正六,若一个球上共有 黑白皮块32块,黑白皮块和白色皮块个数依次为A 16 16 B 8 24 C 20 12 D 12 20
选D
设黑皮为x个,白为y个
x+y=32
根据欧拉公式：V+F-E=2
V是多面体的顶点个数,F是多面体的面数,E是多面体的棱的条数
显然F=32,
正五边形完全被正六边形包围（但正六边形不是被正五边形完全包围,一个正六边形有三条边与正五边形相接,另外三条与别的正六边形相接）,因此顶点即为V=5x,E=5x+3y/2(这个算法是先算五边形的边为5x,那么剩下的就是不与五边形相接的边,而这些边都是两个六边形共享的,没个六边形还剩3个边,因此为3y/2)
代入有5x-32-5x-3y/2=2
=>y=20
x=12
D
D 每个黑皮跟5个白皮相连，而每个白皮跟3个黑皮相连，所以可以这样想，每个黑皮分成5份分别连一个白皮块，即为1/5块，而每个白皮块都连有3个黑皮块，所以一个白皮块一共连有1/5乘3块黑皮块，以此列出方程式组“设黑皮块为X，白皮块为y：x+y=32,x=3/5y，解得D...
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D 每个黑皮跟5个白皮相连，而每个白皮跟3个黑皮相连，所以可以这样想，每个黑皮分成5份分别连一个白皮块，即为1/5块，而每个白皮块都连有3个黑皮块，所以一个白皮块一共连有1/5乘3块黑皮块，以此列出方程式组“设黑皮块为X，白皮块为y：x+y=32,x=3/5y，解得D
收起
D,跟它们的边长有关