双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:26:58
双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?1抛物线与双曲线比较:(1)从圆锥曲线的定义来看,虽然双曲线与抛物线有其共同点,但由于比值e

双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?
双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?

双曲线与抛物线有什么不同,有什么同?
1抛物线与双曲线比较:
(1)从圆锥曲线的定义来看,虽然双曲线与抛物线有其共同点,但由于比值e的取值不同,从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异;
(2)曲线的延伸趋势不相同,当抛物线y2=2px(p>0)上的点趋于无穷远时,它在这一点切线的斜率接近于x轴所在直线的斜率,也就是抛物线接近于与x轴平行;而双曲线上的点趋近于无穷远时,它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率;
(3)双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线.

抛物线和双曲线的性质有着本质的区别:首先抛物线只有一个焦点,而双曲线有两个焦点;抛物线只有一根对称轴,而双曲线有两根对称轴。因此它们的计算公式也不同。 公式如下:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (焦点x轴) (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 (焦点y轴):双曲线
y^2=2px (焦点x正)y^2=-2px(焦点x负) x^2=2py(焦点y正) x^2=-2py(焦...

全部展开

抛物线和双曲线的性质有着本质的区别:首先抛物线只有一个焦点,而双曲线有两个焦点;抛物线只有一根对称轴,而双曲线有两根对称轴。因此它们的计算公式也不同。 公式如下:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (焦点x轴) (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1 (焦点y轴):双曲线
y^2=2px (焦点x正)y^2=-2px(焦点x负) x^2=2py(焦点y正) x^2=-2py(焦点y负):抛物线

收起