已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:56:28
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准
答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1)求双曲线的标准答案只有x^2/16-y^2/4=1 我算得还有一个答案是4y^2/79-x^2/79=1 为什么不行?
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2√5,1)求双曲线的标准方程.
(一).焦点在x轴上时：
渐近线方程：y=(1/2)x,故b/a=1/2,设b=m>0,则a=2m；于是可设双曲线的方程为：
x²/(4m²)-y²/m²=1；将M(2√5,1)代入得：
20/(4m²)-1/m²=1,故得m²=5-1=4,即b²=4,a²=4m²=16,故双曲线方程为x²/16-y²/4=1.
(二).焦点在y轴上时：
有渐近线方程y=(1/2)x,得a/b=1/2,这时设a=m>0,则b=2m；于是可设双曲线方程为:
y²/a²-x²/b²=1,将M(2√5,1)代入得:
1/m²-20/(4m²)=1,故得m²=1-5=-4
设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得：k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
希望可以帮助到你。祝你学习愉快！~~我问y型的？ 你舍去也得给个理由啊你将题目的已知代入验证就知道是不是要舍去的了。让你验证啊。。。。我要验证的出来还问个嘛。。你讲M点的坐标代入所求的双曲线方程，并将双曲线右边的1换成0看最后化简下...
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设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得：k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
希望可以帮助到你。祝你学习愉快！~~
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