一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:08:52
一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么
一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高
要讲为什么
一个直角三角形,腰是3,4,底是5.怎样求高要讲为什么
如图,△BAC是直角三角形,∠A=90°,腰AB=3,AC=4,底BC=5.从点A做一条垂直于底BC的垂线,垂足为D,则AD是所要求的高.
设,AD=h.
解法一（相似三角形入手）：
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠BAC=∠A=90°
又∵∠ABC=∠ABD=∠B（同一个角）
∴直角△BAC∽△ADB（两角对应相等两三角形相似）
∴AC:AD=BC:AB
即,h=AD=AC×AB/BC=4×3/5=12/5.
解法二（根据三角形面积法）：
∵S△BAC=(AC×AB）/2=（4×3）/2=6
又∵S△BAC=（BC×AD)/2
∴h=AD=AC×AB/BC=12/5.
12/5 , 面积法。这个高是以5为底的高。
为2.4
首先，直角三角形有这么一个定律，3的平方+4的平方=5的平方，即两腰的平方和等于斜边的平方。
在这把腰是3、4的分别设为a、b,底5设为c，设高为m:
把c边分为x和c-x，那么根据直角三角形的定律，得
x的平方+m的平方=3的平方
(c-x)的平方+m的平凡=4的平方
把a、b、c三个值代入，解一个二元二次方程，即可求出高...
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首先，直角三角形有这么一个定律，3的平方+4的平方=5的平方，即两腰的平方和等于斜边的平方。
在这把腰是3、4的分别设为a、b,底5设为c，设高为m:
把c边分为x和c-x，那么根据直角三角形的定律，得
x的平方+m的平方=3的平方
(c-x)的平方+m的平凡=4的平方
把a、b、c三个值代入，解一个二元二次方程，即可求出高，解得高为2.4。
收起
因为是直角三角形
所以面积=3*4/2=6=5h
所以h=6/5