M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则｜MF1｜·｜MF2｜的最大值是多少?

M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则｜MF1｜·｜MF2｜的最大值是多少?
M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则｜MF1｜·｜MF2｜的最大值是多少?

M是椭圆4x方+9y方=36上的任意一点,F1,F2是椭圆的左,右焦点,则｜MF1｜·｜MF2｜的最大值是多少?
根据均值不等式:a^2+b^2>=2ab 当a=b时2ab有最大值,则当｜MF1｜=｜MF2｜时有最大值,所以MF1=MF2=3时有最大值,所以等于9 ,知道为什么吗?因为MF1+MF2=2a 而a=3.