额,小颖提出,如图二,如果把“点E是边BC的中点”,改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”任然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明的过程；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:27:10
额,小颖提出,如图二,如果把“点E是边BC的中点”,改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”任然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明的过程；
额,
小颖提出,如图二,如果把“点E是边BC的中点”,改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”任然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明
的过程；如果小颖不正确,请说明理由.
四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，
额,小颖提出,如图二,如果把“点E是边BC的中点”,改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”任然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明的过程；
原题的第一问是这个吧：若取AB的中点M,可证AE=EF,请写出证明过程．.我帮你两问都写一下吧.
）∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠B=∠BCD=∠DCG=90°,
∵取AB的中点M,点E是边BC的中点,
∴AM=EC=BE,
∴∠BME=∠BEM=45°,
∴∠AME=135°,
∵CF平分∠DCG,
∴∠DCF=∠FCG=45°,
∴∠ECF=180°-∠FCG=135°,
∴∠AME=∠ECF,
∵∠AEF=90°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
又∠AEB+∠MAE=90°,
∴∠MAE=∠CEF,
即∠MAE=∠CEFAM=CE∠AME=∠ECF
∴△AME≌△ECF（ASA）,
∴AE=EF,
AE=EF仍然成立,理由如下：
在BA延长线上截取AP=CE,连接PE,则BP=BE,
∵∠B=90°,BP=BE,
∴∠P=45°,
又∠FCE=45°,
∴∠P=∠FCE,
∵∠PAE=90°+∠DAE,∠CEF=90°+∠BEA,
∵AD∥CB,
∴∠DAE=∠BEA,
∴∠PAE=∠CEF,
∴△APE≌△ECF,
∴AE=EF． 图自己依照着画一下吧.使死我了!
这是第二题目，这个题目差条件，请将第一个已发上来。如果光是这个图形，观点是不正确的。
解
“其他条件不变” 是指神马
过F作FM垂直BC,M为垂足
因为CF是角DCG的平分线
所以角FCM=45度
所以CM=FM
因为角AEF=90度
所以角FEM=角BAE
因为E是BC中点,AB=BC
所以tan角BAE=1/2
所以EM=2FM
所以FM=EC=BE
所以三角形ABE全等三角形EMF
所以AE=EF
(1)和(2)...
全部展开
过F作FM垂直BC,M为垂足
因为CF是角DCG的平分线
所以角FCM=45度
所以CM=FM
因为角AEF=90度
所以角FEM=角BAE
因为E是BC中点,AB=BC
所以tan角BAE=1/2
所以EM=2FM
所以FM=EC=BE
所以三角形ABE全等三角形EMF
所以AE=EF
(1)和(2)都不能得出结论,因为只能得出三角形ABE相似三角形EMF
收起
过F作FM⊥BC,M为垂足
∵CF是∠DCG的平分线
∴∠FCM=45度
∴CM=FM
∵∠AEF=90°∴∠FEM=∠BAE
∵E是BC中点,AB=BC
∴BE/AB=1/2
∴EM=2FM
∴FM=EC=BE
∴△ABE全等△EMF
∴AE=EF
(1)和(2)都不能得出结论,因为只能得出△ABE相似△EMF
题目发完，，，