已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:19:17
已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式已知f(x)是定义域

已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式

已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x2-2,求f(x)的解析式
当x>0时,f(x)=x2+x-2
设x0
∴f(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2
∵f(x)是定义域为R的奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-(x²-x-2)=-x²+x+2
又f(-0)=-f(0) ∴f(0)=0
∴f(x)的解析式
{x²+x-2 , (x>0)
f(x)={0, (x=0)
{-x²+x+2 (x