1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______

1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围
2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
3、设a∈R,若函数f(x)=e^(ax)+3x （x∈R）有大于0的极值点,则a的取值范围是______________

1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
1、已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb得夹角为锐角,求实数λ的取值范围
a+λb=(1+λ,2+λ)
a与a+λb成锐角
所以
a*(a+λb)=1+λ+2(2+λ)=5+3λ>0,所以λ>-5/3
另外注意,
λ≠0,否则a+λb=a//a了,这里夹角就是0°了不是锐角了,所以λ≠0
综上,λ>-5/3且λ≠0
2、设直线l经过点P（3,4）,圆C的方程为（x-1）^2+（y-1）^2=4,若直线l与圆C交于两个不同的点,则直线l的斜率的取值范围为______
首先我们判断点P(3,4)和园的关系,把P带入圆的方程
2^2+3^2=13>4,所以P在圆的外面
同时我们可以看出过P的直线与圆相切有两条,一条是直接垂直于x轴的,另一条要求
设斜率为k
那么切线y-4=k(x-3),圆心(1,1)到直线的距离
d=|-2k+3|/根号(k^2+1)=2
求得k=5/12
所以根据画图我们可知道
k∈(5/12,+∞)
3、设a∈R,若函数f(x)=e^(ax)+3x （x∈R）有大于0的极值点,则a的取值范围是______________
f'(x)=ae^(ax)+3
1)当a>=0时,f'(x)>0所以f(x)为增函数,没有极值点,所以a不可能为≥0
2)当a0,所以a

1,a+λb=(1+λ,2+λ),a与a+λb得夹角为锐角
a.(a+λb)>0,且(a+λb)不//a
1+λ+2(2+λ)=3λ+5>0,λ>-5/3
且2+λ-2(1+λ)不=0,λ不=0
实数λ的取值范围是λ>-5/3且λ不=0
2,y-4=k(x-3),kx-y-3k+4=0
圆心C（1，1），半径r=2
若直线l与圆C交于两个不同...

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1,a+λb=(1+λ,2+λ),a与a+λb得夹角为锐角
a.(a+λb)>0,且(a+λb)不//a
1+λ+2(2+λ)=3λ+5>0,λ>-5/3
且2+λ-2(1+λ)不=0,λ不=0
实数λ的取值范围是λ>-5/3且λ不=0
2,y-4=k(x-3),kx-y-3k+4=0
圆心C（1，1），半径r=2
若直线l与圆C交于两个不同的点，
d=|k-1-3k+4|/根(k^2+1)<2
k>5/12
3,f ' (x)=a e^(ax)+3=0有正数解
e^(ax)=-3/a>0,a<0
ax=ln(-3/a）
x=ln(-3/a）/a >0
ln(-3/a）<0
0<-3/a<1
a<-3

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第一题 应该是 -5/3~5/3吧 端点值不能取哦 画图就知道 a+λb的极限位置是与a要垂直的 向量乘积等于零 可以求出其在垂直位置的值就是其极值 但是不能取到 因为夹角是锐角嘛 自己算一算吧
第二题也是求极值问题你最好学会画图解题的方法 就是在过直线外一点与园相切有两个点的求出这两个特殊位置的斜率 答案就在这两个值之间 端点值也不能取哦
第三题 也是需要 e^(ax...

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第一题 应该是 -5/3~5/3吧 端点值不能取哦 画图就知道 a+λb的极限位置是与a要垂直的 向量乘积等于零 可以求出其在垂直位置的值就是其极值 但是不能取到 因为夹角是锐角嘛 自己算一算吧
第二题也是求极值问题你最好学会画图解题的方法 就是在过直线外一点与园相切有两个点的求出这两个特殊位置的斜率 答案就在这两个值之间 端点值也不能取哦
第三题 也是需要 e^(ax)与函数3x有两个焦点 则令e^(ax)-3x=0 要求X有两个正数值 求出a的范围 这个貌似比较难算 你看有木有别人的更好的办法
其实这类题目要多画图 数形结合就好做一些的

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