谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.求证,AM⊥BC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 14:45:17

谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.求证,AM⊥BC谁能帮我解决一道

谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.求证,AM⊥BC
谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.
求证,AM⊥BC

谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.求证,AM⊥BC
设AM与BC交于点M,连接BE,CD.有角BEC=角BDC=90,直线FME与三角形AHC相截,直线GMD与三角形ABH相截,由梅涅劳斯定理得(AM/MH)(HF/FC)(CE/EA)=1,(AM/MH)(HG/GB)(BD/DA)=1,所以联立得FH/HG=CF*AE*BD/(CE*BG*AD),在直角三角形DBC与直角三角形EBC中用射影定理有：CD^2=BC*FC,BE^2=BC*BG,所以CF/BG=CD^2/BE^2,将此式代入原比例式得FH/HG=CD^2*AE*BD/(BE^2*CE*AD),又因为三角形ABE相似与三角形ACD,所以CD/DE=AD/AE在把这个式子代入上一个比例式中的FH/HG=CD*BD/(BE*CE)=面积DBC/面积EBC=DF/EG=DM/MG,所以MH//DF,又因为DF垂直于BC,所以MH垂直于BC,所以AM垂直于BC,得证……呼打得累死我了,*表示相乘,^2表示平方,完了!

谁能帮我解决一道超难的中学平面几何题,以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别相交于点D和E.过点D、E作BC的垂线,垂足分别是F,G,线段DG、EF交于点M.求证,AM⊥BC 求一道平面几何的题的解答? 一道高中数学平面几何题, 一道平面几何题一道平面几何题一道平面几何题我已经知道怎么做了平面几何的题. 一道超难的几何题求一道超难的勾股定理题! 一道平面几何数学题关于三角形的初三平面几何圆的习题一道问一道平面几何三角函数题 16题一道初中平面几何题,求思路一道超难的智力题一道超难的数学题, 本我自我超我之间的矛盾怎么解决第三题,是平面几何的一道很有意思的平面几何题有没有面积证法？