函数f(x)=根号下log(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的m-2x-x∧2减去1的值域为集合B,AUB=B,求m的取值范围对不起我打错了，应该是log的下面有个二分之一然后是（X-1),然后g(x)的那个函数减去1是在括
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:51:27
函数f(x)=根号下log(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的m-2x-x∧2减去1的值域为集合B,AUB=B,求m的取值范围对不起我打错了，应该是log的下面有个二分之一然后是（X-1),然后g(x)的那个函数减去1是在括
函数f(x)=根号下log(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的m-2x-x∧2减去1的值域为集合B,AUB=B,求m的取值范围
对不起我打错了，应该是log的下面有个二分之一然后是（X-1),然后g(x)的那个函数减去1是在括号外面的，对不起我不会打那些符号，所以才用汉字的，
函数f(x)=根号下log(x-1)的定义域为集合A,函数g(x)=3的m-2x-x∧2减去1的值域为集合B,AUB=B,求m的取值范围对不起我打错了，应该是log的下面有个二分之一然后是（X-1),然后g(x)的那个函数减去1是在括
f(x)=√log(x-1)的定义域是:由log(x-1)≥0以及x-1>0,解得x的取值范围是
A={x|x≥2}；又因A U B=B；所以B包含A,所以B的值域g(x)≥2,于是有
3^(m-2x-x^2)-1≥2,即3^(m-2x-x^2)≥3,根据指数函数性质,
只要m-2x-x^2≥1.现在只要求这个不等式的解,解这个不等式有
-1-√m≤x≤-1+√m ,我们知道指数函数g(x)的定义域为（-无穷,+无穷）,
所以m≥0,即m的取值范围为m≥0
请问题设中3的m是什么意思？
f(x)=根号下log(x-1)的定义域为集合A
(应该是lg(x-1)吧?)
lg(x-1)>=0
x-1>=1
x>=2
即A={x|x>=2}
g(x)=3^(m-2x-x^2-1)是这样的吗?
∵√log1/2 (x-1)有意义，∴log1/2 (x-1)≥0,故有，0＜x-1≤1，即1＜x≤2。
∵A∈B，又3^(m-2x-x^2)-1∈（1,＋∞）∴当3^(m-2x-x^2)-1≥2,
∴m-2x-x^2≥1∴m-2x-x^2=-(x+1)^2+m+1≥1∴m+1≥1∴m≥0