几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1＝mχ＋n与抛物线y2＝aχ²＋bχ＋c交于点A（1,4）,B（－2,－2）,且抛物线与y轴交于点（0,3） 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1＞y2 3 当为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:05:27
几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1＝mχ＋n与抛物线y2＝aχ²＋bχ＋c交于点A（1,4）,B（－2,－2）,且抛物线与y轴交于点（0,3） 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1＞y2 3 当为
几道9年级数学题 知识达人解答下下
已知直线y1＝mχ＋n与抛物线y2＝aχ²＋bχ＋c交于点A（1,4）,
B（－2,－2）,且抛物线与y轴交于点（0,3）
1 求它们的函数解析式
2 当为何值时,y1＞y2
3 当为何值时,y1与y2都随χ增大二增大?
几道9年级数学题 知识达人解答下下已知直线y1＝mχ＋n与抛物线y2＝aχ²＋bχ＋c交于点A（1,4）,B（－2,－2）,且抛物线与y轴交于点（0,3） 1 求它们的函数解析式 2 当为何值时,y1＞y2 3 当为
因为A（1,4）,B（－2,－2）为直线y1＝mχ＋n的两点,可求出m=2 ,n=2
直线y1的解析式y1＝2χ＋2
再根据抛物线y2＝aχ²＋bχ＋c交于点A（1,4）,
B（－2,－2）,（0,3）
得4＝a＋b＋c
-2=4a-2b+c
3=c
得a=-0.5
b=1.5
所以y2＝-0.5χ²＋1.5χ＋3
当x1时,y1＞y2
对称轴x=1.5
所以当x
Y1和Y2都过AB点,把AB的坐标带入Y1Y2
解方程
直线 m+n=4 -2m+n=-2
m=2,n=2 直线为YI=2X+2
抛物线 c=3 a＋b＋c=4 4a-2b＋c=-2
a=1/6 b=5/6 c=3
抛物线为Y2=1/6χ²＋5/6χ＋3
2、...
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Y1和Y2都过AB点,把AB的坐标带入Y1Y2
解方程
直线 m+n=4 -2m+n=-2
m=2,n=2 直线为YI=2X+2
抛物线 c=3 a＋b＋c=4 4a-2b＋c=-2
a=1/6 b=5/6 c=3
抛物线为Y2=1/6χ²＋5/6χ＋3
2、Y1大于Y2
2X+2＞1/6χ²＋5/6χ＋3
χ²-7χ＋6＜0
1＜X＜6
3、Y1是增函数，Y1始终随X的增大而增大
即求Y2增大的区间
即求抛物线的顶点-b/2a=-5/2
则X＜-5/2时，Y1Y2都随X的增大而增大
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第一问：
先求直线方程。分别将A、B两点坐标带入原式，得方程组4=m+b, -2=-2m+b。两式相减得m=2，进而求出b=2。所以y1=2x+2。
抛物线解析式，先将(0, 3)带入方程，得出c=3。
再将A、B两点坐标带入，得方程组4=a+b+3, -2=4a-2b+3。第一个式子两边同时乘以4后减去第二个式子，得出b=3/2，进而求出a=-1/2。所以y2=(-1/2...
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第一问：
先求直线方程。分别将A、B两点坐标带入原式，得方程组4=m+b, -2=-2m+b。两式相减得m=2，进而求出b=2。所以y1=2x+2。
抛物线解析式，先将(0, 3)带入方程，得出c=3。
再将A、B两点坐标带入，得方程组4=a+b+3, -2=4a-2b+3。第一个式子两边同时乘以4后减去第二个式子，得出b=3/2，进而求出a=-1/2。所以y2=(-1/2)χ²+(3/2)x+3。
第二问：
可画图解决。由图，第二问答案是当x<-2和x>1时，y1>y2。
第三问：
有点迷惑人，其实直线y=2x+2无论何时都随x增大而增大，所以只用看抛物线。y2是个开口朝下的抛物线，所以只需找到顶点。二次函数顶点的x坐标是b/-2a，所以可以算出顶点的x坐标为3/2。由此，当x<3/2时，y1与y2都随x增大而增大。
若画不出图可以再问我~ :)
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