菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=二分之一∠EAD 求：BE=BM

菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=二分之一∠EAD 求：BE=BM
菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=二分之一∠EAD 求：BE=BM

菱形ABCD中,E在BC上,AE交BD于M,AB=AE,∠BAE=二分之一∠EAD 求：BE=BM
∵AB=AE ∴∠ABE=∠AEB
∵AD∥BC ∴∠EAD=∠AEB
在⊿ABE中,又已知∠BAE=1/2∠EAD
∠AEB+∠ABE+∠ABE=180°,即
5*∠BAE=180° 即,∠BAE=36°
∴∠ABE=∠AEB=72°
BD平分∠ABE,∴∠DBE=1/2∠ABE=36°
在⊿BEM中,∠BME﹢∠BEM﹢∠DBE=180°
可得∠BME=72°
∴∠BME=∠BEM
∴BE=BM