解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2现在知道原式可以化为三个不等式组：(1)x≤11-x+2-x>2(2)12(3)x>2x-1+x-2>2问：原式化为这三个不等式组的具体步骤?原理?依据?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:57:48
解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2现在知道原式可以化为三个不等式组：(1)x≤11-x+2-x>2(2)12(3)x>2x-1+x-2>2问：原式化为这三个不等式组的具体步骤?原理?依据?
解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2
现在知道原式可以化为三个不等式组：
(1)x≤1
1-x+2-x>2
(2)12
(3)x>2
x-1+x-2>2
问：原式化为这三个不等式组的具体步骤?原理?依据?
解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2现在知道原式可以化为三个不等式组：(1)x≤11-x+2-x>2(2)12(3)x>2x-1+x-2>2问：原式化为这三个不等式组的具体步骤?原理?依据?
解不等式 | x-1 | + | x-2 | > 2
现在知道原式可以化为三个不等式组：
(1)x≤1
（x-1)和(x-2)均为负数,所以 | x-1 | + | x-2 | > 2实际可化为(1-x)+(2-x)>2,下边的等式只是去掉了括号而已.
1-x+2-x>2
(2)1 2实际可化为(x-1)+(2-x)>2,(要保证括号内的值为正),后边的没必要写了吧?
x-1+2-x>2
(3)x>2
x-1+x-2>2
(1)x≤1时，
x-1≤0， | x-1 |=1-x
x-2<0， | x-2 |=2-x
所以原式转化为 1-x+2-x>2
(2)1
x-2≤0， | x-2 |=2-x
所以原式转化为 x-1+2-x>2
(3)x>2
...
全部展开
(1)x≤1时，
x-1≤0， | x-1 |=1-x
x-2<0， | x-2 |=2-x
所以原式转化为 1-x+2-x>2
(2)1
x-2≤0， | x-2 |=2-x
所以原式转化为 x-1+2-x>2
(3)x>2
x-1>0， | x-1 |=x-1
x-2>0， | x-2 |=x-2
所以原式转化为x-1+x-2>2
收起
这是初一的题吧，亲
先找零点，也就是让绝对值内代数式为0时，未知数的值，分别是1和2，
这两个点把数轴分为3段，在3段内讨论，分别去掉绝对值符号
根据绝对值里等于0，分为3个范围x≤1，1
∵Ix-1I≥0
∴x-1≤0或x-1≥0
解之得：x≤1或x≥1
又∵Ix-2I≥0
∴x-2≤0或x-2≥0
解之得：x≤2或x≥2
综合x≤1或x≥1和x≤2或x≥2就形成以下区间：
x≤1，1≤x≤2，x≥2
∴解此不等式应分三段来求解。
这是初一数学，第一章 有理数，如何去绝对值的问题。当a大于等于0时，|a|=a；当a小于等于0时，|a|=-a。所以上题要分三种情况来讨论，分别（1）(x-1)<=0，(x-2)<=0；（2）(x-1)<=0，x-2)>=0；（3）(x-1) >= 0，(x-2) >= 0。