求一个含未知数的分式的最大值在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如（4-x^2)/(x+3）的最大值是多少?再例如：（1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?我不知我说清楚没,我知道这

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 07:45:42

求一个含未知数的分式的最大值在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如（4-x^2)/(x+3）的最大值是多少?再例如：（1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?我不知我说清楚没,我知

求一个含未知数的分式的最大值在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如（4-x^2)/(x+3）的最大值是多少?再例如：（1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?我不知我说清楚没,我知道这
（4-x^2)/(x+3）
=-(x^2-4)/(x+3)
=-((x+3)^2-6(x+3)+5)/(x+3)
=-(x+3)-5/(x+3)+6
<=-2根号5+6
=0
当且仅当x+3=5/(x+3),即（x+3)^2=5时,等号成立
最大值为6-2根号5
这里用的是基本不等式,
即a>0,b>0,(a+b)/2>=根号ab,当且仅当a=b时等号成立

（4-x^2)/(x+3)=[13+6x-(x+3)^2]/(x+3)=-(x+3)+6-5/(x+3)=6-[(x+3)+5/(x+3)] 当x+3=5/（x+3）时取最大值用的是不等式不知道楼主能不能懂…………

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