求一个含未知数的分式的最大值在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如(4-x^2)/(x+3)的最大值是多少?再例如:(1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?我不知我说清楚没,我知道这
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:46:15
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求一个含未知数的分式的最大值
在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如
(4-x^2)/(x+3)的最大值是多少?
再例如:(1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?
我不知我说清楚没,我知道这个肯定要化一下.
我只是初中生,希望高人能够尽量说的详细一点.我要具体的过程.
请问这是那一部分的知识
求一个含未知数的分式的最大值在一个分子分母都含未知数的分式中,求这个分式的最大值.例如(4-x^2)/(x+3)的最大值是多少?再例如:(1-R)/(R^2-3)的最大值是多少?我不知我说清楚没,我知道这
(4-x^2)/(x+3)
=-(x^2-4)/(x+3)
=-((x+3)^2-6(x+3)+5)/(x+3)
=-(x+3)-5/(x+3)+6
<=-2根号5+6
=0
当且仅当x+3=5/(x+3),即(x+3)^2=5时,等号成立
最大值为6-2根号5
这里用的是基本不等式,
即a>0,b>0,(a+b)/2>=根号ab,当且仅当a=b时等号成立
(4-x^2)/(x+3)=[13+6x-(x+3)^2]/(x+3)=-(x+3)+6-5/(x+3)=6-[(x+3)+5/(x+3)] 当x+3=5/(x+3)时取最大值 用的是不等式 不知道楼主能不能懂…………
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