三角函数的三个基本公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:22:29
三角函数的三个基本公式
三角函数的三个基本公式
三角函数的三个基本公式
倒数关系：
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan α *cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）
三个倒数关系，两个商数关系，三个平方关系
（1）倒数关系
sina * csca = 1 ( a ≠kπ，k∈Z）
cosa * scsa = 1 ( a≠kπ+π/2，k∈Z)
tana * cota = 1 ( a≠kπ/2，k∈Z )
(2) 商数关系
tana = sina/cosa (a≠kπ+π/2，k∈...
全部展开
三个倒数关系，两个商数关系，三个平方关系
（1）倒数关系
sina * csca = 1 ( a ≠kπ，k∈Z）
cosa * scsa = 1 ( a≠kπ+π/2，k∈Z)
tana * cota = 1 ( a≠kπ/2，k∈Z )
(2) 商数关系
tana = sina/cosa (a≠kπ+π/2，k∈Z)
cota = cosa/sina (a≠kπ，k∈Z )
(3) 平方关系
(sin^2)a + (cos^2)a = 1 ( a∈R )
1 + (tan^2)a = (sec^2)a (a≠kπ+π/2，k∈Z )
1 + (cot^2)a = (csc^2)a (a≠kπ，k∈Z)
收起
倒数关系:tanα ·cotα＝1
商的关系：sinα/cosα＝tanα
平方关系：sin2α＋cos2α＝1