数学题 线上等 急已知抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方(a,t是常数且不等于零）的顶点是A,抛物线y=x的平方-2x+1的顶点是B,判断点A是否在抛物线y=x的平方-2x+1上,为什么? （2）如果抛物线y=a(x-t-1)的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:58:08
数学题 线上等 急已知抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方(a,t是常数且不等于零）的顶点是A,抛物线y=x的平方-2x+1的顶点是B,判断点A是否在抛物线y=x的平方-2x+1上,为什么? （2）如果抛物线y=a(x-t-1)的
数学题 线上等 急
已知抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方(a,t是常数且不等于零）的顶点是A,抛物线y=x的平方-2x+1的顶点是B,判断点A是否在抛物线y=x的平方-2x+1上,为什么?
（2）如果抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方经过点B,1,求a的值.2,这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形?若能,求出它的值；若不能,请说明理由.
数学题 线上等 急已知抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方(a,t是常数且不等于零）的顶点是A,抛物线y=x的平方-2x+1的顶点是B,判断点A是否在抛物线y=x的平方-2x+1上,为什么? （2）如果抛物线y=a(x-t-1)的
(1) 已知抛物线y=a(x-t-1)的平方+t的平方 这个是顶点式
所以A为(t+1,t^2）
当x=t+1时 对抛物线y=x的平方-2x+1 有y=(t+1)^2-2(t+1)+1=t^2
所以A在抛物线y=x的平方-2x+1上
(2)1、 y=x^2-2x+1=(x-1)^2 所以B坐标为(1,0) 代入
0=at^2+t^2 因为t是常数且不等于零 所以a=-1
2、因为对称轴垂直平分抛物线与x轴的两个交点间线段 如果能构成直角三角形 必有直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
而直角三角形斜边上的高即为顶点纵坐标的绝对值：t^2
不妨设2个交点为x1,x2 则斜边的一半为：1/2*|x1-x2|
而y=ax^2-2a(t+1)x+a(t+1)^2+t^2 令其=0
则有x1+x2=2(t+1) x1*x2=(t+1)^2+t^2/a
根据1/2*|x1-x2|=t^2 (x1-x2)^2=4t^4=(x1+x2)^2-4x1*x2
4t^4=4(t+1)^2-4(t+1)^2-4t^2/a 而a=-1
算出t=正负1 则对应的抛物线解析式为y=-(x-2)^2+1或者y=-x^2+1